「頂く」と「戴く」

手元のSKKの辞書の状態では、「▽いただ*く」と入力すると「頂く」が第一候補で、「▽いただ*い」と入力すると「戴い」が第一候補になる。
どう使い分けるのかわからない。そんなときにはgoogle:頂く 戴く。
英辞郎でお世話になっているalcに、こんなページがあった。
http://home.alc.co.jp/db/owa/jpn_npa?stage=2&sn=115
なんと、英語だけじゃなく、日本語の情報もあるのですね!
って、既に、最初の疑問とは違うところに心が動かされてる (うぉい

で、最初の疑問としては、あらたまった文章には、画数の多い漢字を使うということですね。 (ほんとか?